Хочу предложить обобщённое решение, для этого немного видоизменим условие, например, на такое через 2 часа водитель заметил, что показание счетчика опять симетрично С какой скоростью МОГ ехать автомобиль?
Теперь решаем эту задачу. Ну, во-первых, нужно определиться, с какой скоростью мог вообще двигаться автомобиль, предположим, что не более 200км/ч. Хотя по правилам можно ездить немного медленней, да кто у нас ездит по правилам, а выше - получается, что автомобиль гоночный, да и дороги у нас не позволят.
Следовательно, за 2 часа можно проехать не более 400км, значит новое показание счетчика не может быть больше 1292+400=13321. Вот и всё. первые 2 цифры известны, значит последние 2 тоже, а новое показание счетчика имеет вид 13х31, где х может принимать лишь значения 0,1,2. Получим 3 решения
13031, скорость 55км/час
13131, скорость 105км/час
13231, скорость 165км/час.
Все три решения, в принципе, равноправны, только первое наиболее вероятно в городской черте, второе за городом на трассе, а третье возможно, но маловероятно, так как трудно найти трассу, где можно 2 часа держать такую среднюю скорость.
Вот и всё.
х км/час - скорость движения теплохода по течению
у км/час - скорость движения теплохода против течения
48/х + 16/у = 3 } * 2
72/х + 32/у = 5
96/х+32/у=6
72/х+32/у=5, найдем разницу
24х=1
х=24:1
х=24(км/час) - скорость теплохода по течению
48:24=2(часа) - время движения теплохода по течению в первый раз
3-2=1(час) - время движения теплохода против течения в первый раз
16км/ч - скорость против течения
V cобств=(V по теч.+ V прот.теч.) : 2
(24+16):2=20(км/ч) - собственная скорость теплохода, (скорость в стоячей воде)
V теч.=(V по теч.-V прот.теч) : 2
(24-16):2=4(км/ч) - скорость течения
найдем нок(3;4;7)=
3·4·7= 84; остаток 1 был значит наименьшее количество книг: 85.
2) по течению лодка
5(х+у)=S
6(x-y)=S.
- 30x-30y=-6s
30x-30y=5s
-60y=-s. y=s/60.
плот проплывет за 60 часов.