1) 360:60=6° проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 360:12:60=0,5° проходит часовая стрелка за 1 минуту
Если рассмотреть угол, который пройдут стрелки с 8 часов. Пусть этот угол равен х°, значит угол который минутная стрелка 6х, а часовая за это время. Поскольку мы находим положение минутной стрелки,то найдем сразу какой угол был между часовой и минутной стрелки в 6:00 (6*360:12=180°). Поскольку часовая и минутная стрелка совпали, то они одинаковое количество градусов.
6х=0,5х+180
6-0,5х=180
5,5х=180
х=180:5,5=360/11=32 8/11 минуты
Значит часовая стрелка совпадет с минутной в 6 часов 32 8/11 минуты
Дано: F(x) = x² -4*x +4, y(x)=0, x = -1.
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-1*x²+4*x+-4=0 - квадратное уравнение
b = 2- верхний предел, a = -1 - дано - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
s(x) = y(x)-F(x) =4 - 4*x+x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = 4*x+(-4)/2*x²+(1)/3*x³ = 4*x - 2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8+-8+ 2 2/3 = 2 2/3
S(a) = S(-1) = -4 - 2 - 1/3 = - 6 1/3
S = S(2)- S(-1) = 2 2/3 - (-6 1/3) = 9 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
