Question

Вигре были сделаны ходы: 0734: 1 бык, 1 корова 9061: 0 быков, 3 коровы 6418: 0 быков, 2 корова 5043: 0 быков, 1 корова 9670: 0 быков, 3 коровы найдите победный ход! !

Answer 1

Сначала, не обращая внимания на быков и коров, выпишем количество цифр из задуманного числа в каждом ходе: 0734 - 2, 9061 - 3, 6418 - 2, 5043 - 1, 9670 - 3. Практически во всех этих числах есть нуль; предположим, что он является одной из цифр задуманного числа. Тогда в числе 5043 он будет являться единственной коровой, следовательно, в числе не будет цифр 5, 4, 3. Тогда в числе 0734 двумя коровами будут являться 0 и 7. В таком случае последней коровой в 9670 будет являться либо 6, либо 9. В числе 6418 две коровы. Выбор делается между 6, 1 и 8. Это склоняет нас к тому, что последняя корова в 9670 - цифра 6. Тогда в 9061 последняя корова - 1. Теперь, когда мы знаем все цифры задуманного числа (напомню: это 0, 1, 6 и 7), составим таблицу 4х4, где в столбик расположены цифры, а в строчку - их порядковые номера, и будем вычёркивать неподходящие варианты. Цифра 6 стоит в числах 9061, 6418 и 9670 на третьем, первом и втором местах соответственно, но быков ни в одном из них нет - следовательно, эта цифра может стоять только четвёртой. Нуль не будет стоять вторым и четвёртым, единица третьей и четвёртой, а семёрка третьей - всё по той же причине. Как видно по таблице, третьим может стоять только нуль. Теперь задуманное число имеет вид **06. В числе 0734 один бык и одна корова - что-то из этого 7, а что-то 0. Нуль уже стоит на третьем месте, значит, бык - 7. Теперь число имеет вид *706, а у нас осталась только единица. Она и будет стоять на первом месте. Итак, ПОБЕДНЫЙ ХОД - ЧИСЛО 1706.