При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.
8+3=11 (простых множителей)
если среди простых множите
лей нет повторяющихся).
Пошаговое объяснение:
Если среди простых множите
лей есть повторения:
1. например, среди простых мно
жителей числа "а " или числа "в",
то произведения с повторения
ми записываем, используя пока
затель степени. При подсчете
общего числа простых множите
лей повторяемость не учитываем,
то есть повторяющиеся множите
ли считаем только один раз.
2. Если в разложениях чисел "а"
и "в" (в отдельности) повторений
нет, но повторяемость паявляет
ся при подсчете простых множи
телей для произведения, то все
равно считаем только РАЗЛИЧ
НЫЕ простые множители.
если нет повторений, число прост
тых множителей просто прибавля
ем;
если повторения есть, то каждый
повторяющийся множитель счита
ем только один раз.
2/5+3 1/2= 2/5 х 2+7/2 х 5=4/10+14/10=18/10=9/5
3/10х4= 6/5
27/50:9=27/50: 1/9 = 3/50