Путем логических рассуждений выясняем, что А может быть четной цифрой (получается при сложении двух одинаковых цифр Г- см в примере выделенные цифры)) А Б В Г + А Б В Г
1 Г В Б А Итак, А=0 или А=2 или А=4 или А=6 или А=8 Здесь значения 0, 2,4 отбрасываем, так как при сложении не получаем пятизначное число (пример если А=4, если даже максимальное четырехзначное число , начинающее с цифры 4 4999+4999 будет меньше пятизначного) 1) если А=6, то Г=3 (3+3=6, Г+Г=А) тогда Б - четное (0,2,4,6 или 8) так как получается при сложении двух одинаковых цифр (В+В=Б) если Б=0, то В=0 получаем пример 600(3)+600(3)=1(2)006 неверно (цифры в скобках должны быть одинаковыми=по записи они обозначены Г) если Б=2, то В=1 получаем пример 62(1)3+62(1)3=12(4)26 неверно (цифры в скобках должны быть одинаковыми, по записи примера это цифра В) если Б=4, то В=2 пример 64(2)3 +64(2)3=12(8)46 неверно если Б=6, то В=3 66(3)3+66(3)3=13(2)66 неверно если Б=8, то В=4 68(4)3+68(4)3=13(4)86 неверно 2) если А=8, то Г=4 (4+4=8, Г+Г=А) (рассуждения аналогичные и к результату не приводит) В итоге получаем нет решения (также для полной проверки, применяя программу на языке программирования, результата не получаем)
Весь забор примем за 1. Дядя Вася красит х в час, дядя Петя -у в час, вместе покрасят забор за 21 час (1/х+1/у=1/21). Тетя Ира красит z в час, тогда дядя Петя и тетя Ира покрасят тот же забор за 28 часов (1/у+1/z=1/28), а тетя Ира и дядя Вася- за 36 часов (1/z+1/x=1/36). Решаем систему 3 уравнений: из первого 1/у=1/21-1/х, из третьего 1/z=1/36-1/x, подставим во второе: 1/21-1/х+1/36-1/х=1/28. 2/х=840/21168. 1/х=420/21168=105/5292. 1/у=1/21-105/5292=147/5292, 1/z = 1/36-105/5292=42/5292. они покрасят забор,работая втроем: 1/х+1/у+1/z=105/5292+147/5292+42/5292=294/5292=1/18 , следовательно за 18ч
