а)98, 97, 96, 89, 87, 86, 79, 78, 76, 69, 68, 67
б)а) 6 двухзначных чисел
б) 120 чисел
Пошаговое объяснение:
а) 3*2*1=6(ч)
это работает так потому что на 1 место можно поставить 3 цифры
на 2 место можно поставить 2 цифры
на 3 место можно поставить 1 цифру
и их можно перемножить потому что они друг от друга не зависят.
б)5*4*3*2*1=120(ч)
тоже самое.
на 1 место можно поставить 5 цифр
на 2 место можно поставить 4 цифры
на 3 место можно поставить 3 цифры
на 4 место можно поставить 2 цифры
на 5 место можно поставить 1 цифру
и их можно перемножить потому что они друг от друга не зависят
Пошаговое объяснение:
Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49