Хорошо, давайте построим график функции f(x) = -x² - 4x + 1 с использованием результатов вычислений.
1) Нули функции:
Нули функции f(x) - это те точки, в которых значение функции равно нулю. Для нахождения нулей функции, мы должны приравнять f(x) к нулю и решить это уравнение.
f(x) = 0
-x² - 4x + 1 = 0
Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b² - 4ac
где a = -1, b = -4 и c = 1.
D = (-4)² - 4(-1)(1)
D = 16 + 4
D = 20
Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных корня уравнения.
Используя формулу корня квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)
Таким образом, нули функции f(x) равны -2 - √5 и -2 + √5.
2) Промежутки, в которых f(x) < 0 и f(x) > 0:
Чтобы найти промежутки, в которых f(x) < 0 и f(x) > 0, мы должны проанализировать знак функции на разных интервалах.
На графике видно, что значение функции меньше нуля (f(x) < 0) на интервалах между нулями функции (-2 - √5 и -2 + √5). То есть, интервалы от -бесконечности до -2 - √5 и от -2 + √5 до +бесконечности.
Значение функции больше нуля (f(x) > 0) на интервале между нулями функции (-2 + √5 и -2 - √5). То есть, интервал от -2 - √5 до -2 + √5.
3) Промежутки возрастания и убывания функции:
Для определения промежутков возрастания и убывания функции, мы должны проанализировать поведение функции в различных интервалах.
На графике видно, что функция f(x) строго убывает (возрастает вниз) на интервале от -бесконечности до -2 - √5 и строго возрастает (убывает вниз) на интервале от -2 + √5 до +бесконечности.
4) Наибольшее значение функции:
На графике видно, что f(x) достигает наибольшего значения на вершине параболы. Из выражения функции f(x) = -x² - 4x + 1 мы можем увидеть, что коэффициент при x² равен -1, что означает, что парабола открыта вниз. Значит, вершина параболы будет находиться в точке экстремума и будет иметь наибольшее значение.
Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a = -1 и b = -4.
x = -(-4) / (2*(-1))
x = 4 / -2
x = -2
Подставим значение x в функцию, чтобы найти соответствующее значение y:
Для начала, давай разберемся с терминами, чтобы уяснить, что такое секущая и параллельные прямые.
Секущая - это прямая, которая пересекает другую прямую (или плоскость) в точке.
Параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то есть их расстояние друг от друга постоянно.
Теперь перейдем к данному вопросу: прямая a является секущей для параллельных прямых a||b. Известно также, что угол 1 делится на угол 2 в отношении 5 к 7.
Чтобы найти градусную меру углов 1 и 2, нам понадобятся знания о параллельных линиях и их пересекающих секущих.
Одна из основных теорем параллельных линий состоит в том, что когда секущая пересекает параллельные прямые, соответствующие углы между этой секущей и параллельными прямыми равны.
Исходя из этой теоремы, мы можем сделать вывод, что угол 1 и угол 2 равны, так как они соответствующие углы и образованы секущей и параллельными прямыми a и b.
Теперь у нас остается только найти градусную меру обоих углов. Для этого нам необходимо знать градусную меру одного из углов.
Дано, что угол 1 делится на угол 2 в отношении 5 к 7. То есть, угол 1 составляет 5 частей, а угол 2 составляет 7 частей.
Мы можем представить это отношение в виде уравнения:
Угол 1 / Угол 2 = 5 / 7
Теперь нам нужно найти градусную меру угла 1. Для этого мы можем выбрать любое число, которое множим на 5 и делим на 7, чтобы получить градусы этого угла. Давай выберем число 7:
Угол 1 = (5 * 7) / 7 = 5 градусов
Таким образом, градусная мера угла 1 составляет 5 градусов. Поскольку углы 1 и 2 равны, градусная мера угла 2 также составляет 5 градусов.
Итак, ответ: градусная мера угла 1 и угла 2 составляет 5 градусов.
