a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
1) 3/5 · 20 = 20 : 5 · 3 = 12 дней - время выполнения заказа второй швеёй;
2) 12 · 2 1/2 = 12 · 5/2 = 6 · 5 = 30 дней - время выполнения заказа третьей швеёй;
3) 1 : 20 = 1/20 - часть заказа, которую выполнит первая швея за 1 день;
4) 1 : 12 = 1/12 - часть заказа, которую выполнит вторая швея за 1 день;
5) 1 : 30 = 1/30 - часть заказа, которую выполнит третья швея за 1 день;
6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 - часть заказа, которую выполнят три швеи за 1 день при совместной работе;
7) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 дней - время выполнения заказа тремя швеями при совместной работе.
ответ: за 6 дней.
Пошаговое объяснение:
4+b = 18:2
4+b = 9
b = 9 - 4
b = 5
ответ: вторая сторона равна 5 см.