ДАНО ИССЛЕДОВАНИЕ Для наглядности вопроса сразу рассмотри график как функции (красная линия), так и её производной (синяя линия). 1. Область определения. Знаменатель не равен 0. 1-х² ≠0 или х ≠ +/- 1 - точки разрыва. Х∈(-∞,-1]∪[-1,+1]∪[+1,+∞) 2. Производная используется для поиска точек экстремума функции. То, что знаменатель равен (1-х)⁴ и функция имеет разрывы при х=+/- 1 нас не очень волнует. Нас интересуют корни числителя - их должно быть четыре. Из множителя = х² получаем два корня х1 = х2 = 0. Из множителя (х² - 3) получаем еще два корня. х3 = - √3, х4 = √3. - точки экстремума 2. Функция возрастает где производная положительная. УБЫВАЕТ Х∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞). ВОЗРАСТАЕТ Х∈[-√3,-1]∪[-1,+1]∪[1,√3] Ymin(-√3) ~ -2.598 Ymax(√3) ~ 2.598 3. Точка перегиба - где два других корня Х= 0. В этой точке равна 0 и вторая производная.
В наибольшем 6-значном числе, состоящем из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, цифры слева направо располагаем по убыванию; 754321. Значит, наибольшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754321. В наименьшем 6-значном числе, состоящем из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, цифры слева направо располагаем по возрастанию; 123457. Значит, наименьшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123457. Четные числа заканчиваются на четные цифры. Среди цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7 четными цифрами являются цифры 2 и 4. В конце наибольшего 6-значного четного числа ставим цифру 2. Остальные цифры располагаем слева направо по убыванию; 754312. Значит, наибольшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754312. В конце наименьшего 6-значного четного числа ставим цифру 4. Остальные цифры располагаем слева направо по возрастанию; 123574. Значит, наименьшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123574. ответ: наименьшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123457; наибольшим 6-значным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754321; наибольшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 754312; наименьшим 6-значным четным числом, состоящим из цифр: 2, 3, 1, 4, 5, 7, является число 123574.
ответ 66 лет