Дано уравнение:
−2(x+1)2+(−5(x+1)((x2−x)+1)+3((x2−x)+1)2)=0
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
(x2−3x−1)(3x2−2x+4)=0
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
x2−3x−1=0
3x2−2x+4=0
решаем получившиеся ур-ния:
1.
x2−3x−1=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D−−√−b2a
x2=−D−−√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−1
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-1) = 13
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=32+13−−√2
x2=32−13−−√2
2.
3x2−2x+4=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x3=D−−√−b2a
x4=−D−−√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=3
b=−2
c=4
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (3) * (4) = -44
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x3=13+11−−√i3
x4=13−11−−√i3
Тогда, окончательный ответ:
x1=32+13−−√2
x2=32−13−−√2
x3=13+11−−√i3
x4=13−11−−√i3
16 пассажирских вагонов
23 грузовых вагонов
5 локомотивов
1) За месяц завод отремонтировал не меньше 39 вагонов.
16 + 23 = 39 вагонов
- ВЕРНО
2) Большинство вагонов, которые ремонтировал завод, были пассажирскими.
16 пассажирских и 23 грузовых
- НЕВЕРНО
3) После окончания ремонта, каждый локомотив сможет увезти 3 пассажирских и 4 грузовых вагона
1 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
16 - 3 = 13 пассажирских - остается
23 - 4 = 19 грузовых - остается
2 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
13 - 3 = 10 пассажирских - остается
19 - 4 = 15 грузовых - остается
3 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
10 - 3 = 7 пассажирских - остается
15 - 4 = 11 грузовых - остается
4 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
7 - 3 = 4 пассажирских - остается
11 - 4 = 7 грузовых - остается
5 локомотив = 4 грузовых + 3 пассажирских
4 - 3 = 1 пассажирский - остается
7 - 4 = 3 грузовых - остается
- ВЕРНО
4) Если разбить вагоны парами, то к каждому грузовому вагону можно прицепить по одному пассажирскому вагону.
23 грузовых и 16 пассажирских
- НЕВЕРНО
ответ: 13
