1. 4:7
2. 920 км
3. 180 руб
4. 1 часть - 9 м
2 часть - 10,8 м
Пошаговое объяснение:
1. Дано: Яблоки - 4/3x
Груши - x
Яблоки + Груши = 560 кг
Найти: Яблоки:Общ.
4/3x + x = 560
7/3x = 560
x = 560 / (7/3)
x = (560 * 3)/7
x = 240 (кг) - Груши
Яблоки = 560 - 240 = 320 кг
320:560 = 4:7
ответ: 4:7
2. Дано: Sк. = 4,6 см
Масштаб = 1:20.000.000
Найти: Sм.
Составим пропорцию: 4,6:x = 1:20.000.000
x = 4,6 * 20.000.000 = 92.000.000 см = 92.000.000/100.000 = 920 км
ответ: 920 км
3. Дано: Сентябрь - 1 кг = 120 руб
Октябрь1 - 1 кг = 120 руб + 25%
Октябрь2 - 1 кг = (120 руб + 25%) + 20%
Найти: Цена в в конце октября
1) Найдём 125% от 120. Для этого составим пропорцию:
120 руб - 100%
x руб - 125%
120:x = 100:125
x = (120 * 125)/100
x = 150 руб - цена после 1 подорожания
2) Найдём 120% от 150 рублей
150 руб - 100%
x руб - 120%
150:x = 100:120
x = (150 * 120)/100
x = 180 руб - цена после 2 подорожания
ответ: 180 руб
4. Дано: Длина = 19,8 м
2 часть = 1 часть + 20%
Найти: 1 и 2 части
Пусть x - 1 часть, тогда 6/5x - 2 часть
x + 6/5x = 19,8
11/5x = 19,8
x = (198 * 5)/(10*11)
x = 9 м - 1 часть
6/5x = 19,8 - 9 = 10,8 м - 2 часть
ответ: 1 часть - 9 м; 2 часть - 10,8 м
Разбор задач (на будущее)
1. Всё дано в задаче. Просто нужно уметь понимать, что взять за x (обычно за x берут меньшее значение). Легко понять, что меньшее значение здесь - груши -> берём груши за x. В задаче дано, что яблок в 4/3 раза больше, чем груш, то есть яблоки составляют 4/3 от груш, то есть от x. Дана общая масса яблок и груш. Логично, что сумма яблок и груш равна их общей массе -> уравнение: x + 4/3x = 560. Далее нужно просто посчитать. Чтобы потом не искать массу яблок, можно из общей массы вычесть массу груш, дабы упростить себе задачу. Далее получаем отношение 320:560. Чтобы получить ответ, нужно представить отношение в виде обыкновенной дроби и сократить её до несократимой.
2. Пропорция + знание географии. На географии вам наверняка рассказывали, что такое масштаб. Если нет, то я вкратце объясню. Масштаб - показатель того, сколько в 1 см на карте содержится см на местности (реальное количество см). проще говоря, масштаб - отношение см на карте к см на местности. То есть, в данном случае масштаб "говорит", что в 1 см на карте содержится 20.000.000 см (200 км) на местности. Далее строим пропорцию, вы должны были пройти, как это делать, если вам дали задачу на них.
1 : 200 = 4,6 : x
x = 200 * 4,6 = 920 км
(это более простой решения данной задачи с переводом в км сразу)
3. задача на сложные проценты. Здесь много кто ошибается, пытаясь искать не только первые проценты от изначальной суммы, но и последние. Поэтому искать суммы надо постепенно, опять же таки составляя пропорции (отличие от предыдущей задачи - кол-во пропорций)
120 руб - 100%
x руб - 125%
x = (120 * 125)/100 = 150 руб - 2 сумма.
Далее ищем 3 сумму по такому же алгоритму
150 руб - 100%
x руб - 120%
x = (150 * 120)/100 = 180 руб - ответ
4. задача на пропорции + умение переводить проценты в обыкновенную дробь. 100% - 1, то есть при переводе из процентов в обыкновенную дробь нужно исходное число поделить на 100. -> 20% = 0,2 = 1/5 --> 1 часть - 2 часть + 1/5 -> 6/5x (2 часть взята за x). Далее составляем уравнение и решаем его
1)2.5-.1.8=0.7
2)4.2:0.7=6
3)6-8=-2
ОТВЕТ:-2