Большой куб окрасили целиком и разрезали на 64 маленьких кубика. сколько кубиков окрашены с трёх сторон, с двух сторон, с одной стороны и совсем не окрашены?
без первого 30 мин без второго 15 мин без третьего 12 мин третий ? мин Решение. 1 весь объем цистерны. 1/t производительность насоса, т.е. объем, выкачиваемый в минуту 1/30 совместная производительность 2-го и 3-го, 1/15 совместная производительность 1-го и 3-го 1/12 совместная производительность 1-го и 2-го 1/12 + 1/15 + 1/30 = 11/60 совместная производительность двойного набора всех насосов (11/60) : 2 = 11/120 совместная производительность всех трех насосов. 11/120 - 1/12 = 1/120 --- производительность третьего насоса 1 : (1/120) = 120 (мин) нужно третьему насосу, чтобы выкачать цистерну ответ: 120 мин
Рассмотрим событие А - из наугад выбранной урны будет извлечён белый шар. Это может произойти в результате следующих предположений: B₁ - будет выбрана 1-я урна В₂ - будет выбрана 2-я урна В₃ - будет выбрана 3-я урна Так как урны выбирают наугад, то выбор любой из них равновозможен, поэтому вероятность выбора шара из этих урн равна P(B₁)=P(B₂)=P(B₃)=1/3 Далее. В первой урне 3 белых шара + 1 чёрный = 4 шара. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана первая урна P₁=3/4 Во второй урне 6 белых + 4 черных = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана вторя урна P₂=6/10=3/5 В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана третья урна Р₃=9/10 По формуле полной вероятности Р(А)=P(B₁)*P₁+P(B₂)*P₂+P(B₃)*P₃=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10= =1/4+1/5+3/10=3/4
8-3
12-2
24-1
20-0