1) в конце xiv - начале xv вв. земли оставались под гнетом золотой орды. однако победа дмитрия донского над мамаем (1380 г.) ну и показала, что с татарами можно справиться, поэтому появилась надежда на свержение ига. но новый хан тохтамыш в 1382 году неожиданным набегом на время похоронил эти надежды. обманом была взята москва, часть населения перебита, часть уведена в плен. разгром золотой орды тимуром возродил надежды на окончание ненавистного ига.2) началась насильственная католизация православного населения литовского государства. из литвы в москву бежали многие знатные люди вельможи и.д.р. и уже при следующем правителе ягайло литва попала в зависимость польши.
ответ: Найменший радіус кола 7 .
Пошаговое объяснение:
Рівняння другого кола : ( x + 4 )²+ ( y +1 )² = 8² .
Рівняння прямої АВ : ( x - 5)/(- 4 - 5 ) = ( y - 11)/( - 1 - 11 ) ;
( x - 5 )/( - 9 ) = ( y - 11 )/( - 12) ; домножаємо на ( - 3 ) і спрощуємо :
( x - 5 )/3 = ( y - 11 )/4 ;
{ у = 1 1/3 x + 4 1/3 ; Приєднуємо записане рів-ня кола і розв"язуємо :
{ ( x + 4 )²+ ( y +1 )² = 8²; підставивши значення у , маємо рівняння :
25х²+ 200х - 176 = 0 ; із графічних міркувань беремо x > 0 i y > 0 ;
x₁ = - 8,8 < 0 ; x₂ = 0,8 ; знайдемо у₂ :
у₂ = 1 1/3 х + 4 1/3 = 4/3 * 4/5 + 13/3 = 5 2/5 = 5,4 ;
Точка С( 0,8 ; 5,4 ) - точка дотику наших даних двох кіл , а АС - радіус
першого кола . Обчислимо його :
АС = r₁ = √[ ( 5 - 0,8)² + (11 - 5,4)² ] = √49 = 7 .
вот и всё