Число делится на 12 когда оно делится на 3 и на 4. Подставим вместо пропусков цифру 2, получили число 924252. Проверим делится ли оно на 4: Число делится на 4 когда число из двух его последних цифр делится на 4. В нашем случае это 52, его можно представить как 40+12. И 40 и 12 делятся на 4, значит и число 52 делится на 4. Теперь проверим делится ли наше число 924252 на 3: Число делится на 3 когда сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр равна 9+2+4+2+5+2=24, 24 делится на 3, значит и всё число делится на 3. Так как число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12 без остатка.
Если каждое дело надо сделать только 1 раз, то решение такое. Найдем цену 1 минуты для каждого вида работы: 1) 5/3 = 20/12 монет/мин. 2) 25/20 = 5/4 = 15/12 монет/мин 3) 15/10 = 3/2 = 18/12 монет/мин 4 и 5) 30/30 = 1 монета/мин 6) 15/20 = 3/4 = 9/12 монет/мин. Расположим их по убыванию: 20/12, 18/12, 15/12, 1, 9/12 Самые выгодные - 1, 3 и 2 работы. На них он заработает 5 + 15 + 25 = 45 монет. за 3 + 10 + 20 = 33 мин. Следующие по ценности - 4 и 5 работы, они одинаковые. На любую из них он потратит 30 мин и заработает 30 монет. Всего 45 + 30 = 75 монет за 33 + 30 = 63 минуты. Но нам достаточно 70 монет, поэтому можно обойтись без 1 работы, дающей 5 монет за 3 минуты. ответ: работы 2, 3 и 4. 70 монет за 60 минут.
Сколько есть варианто выйти 5 пассажирам на 8 остановках? Или сколько есть вариантов разместить 5 пассжиров по 8 остановкам? Первый может выйти на любой из 8 остановок. Второй тоже может выйти на любой из 8 остновок. Точно также и третий, и четвёртый и пятый. Итого набирается вариантов. В теории вероятности это называется размещением с повторением, которое равно Теперь считаем все варианты, когда никакие два пассжира из 5 не выйдут на одной остановке. Первый может выйти на любой из 8 остановок. Тогда второй может выходить только на оставшихся 7 остановках. Иначе, двое выйдут на одной. Третий уже сможет выйти на оставшихся 6 остановках, четвёртый - на 5 остановках, пятый - на 4 остановках. Тогда никакие двое не выйдут на одной из любых 8 остановках. Получается 8×7×6×5×4 вариантов. В теории вероятности это соответствует размещению без повторения. Далее, действуем по классической формуле вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.
вариантов. В теории вероятности это называется размещением с повторением, которое равно
984252 : 12 = 82021