Не решая квадратного уравнения 3x^2-5x+11 составьте уравнение с целыми коэффициентами, каждый корень которого на две единицы меньше корня данного уравнения
1.1 Имеем x = 10a+b ⇒ y = 1000+100a+10b+1 = 1001+10(10a+b)= 1001+10x ⇒ (1001+10x)/x = 21 1001+10x = 21x 11x= 1001 x=91 1.2 Очевидно, что один из чисел трехзначное( 100a+10b+c) и заканчивается цифрой 4 (c=4) и т.к. сумма 136 ⇒ a=1 . Второе число должен заканчиваться цифрой 2 . Т.к. после зачеркивания цифры 4, числа равняться ⇒ b=2 ⇒ первое число 124, второе 12
"Благодеяния, оказанные недостойному, я считаю злодеяниями".
"Каждому надо оказывать добра столько, сколько, во-первых, сам можешь сделать, а затем еще сколько может принять его тот, кого любишь и кому ". "Добродетель состоит в защите людей".
"Нет никакого извинения проступку, даже если сделаешь его ради друга".
"Глупости свойственно видеть чужие пороки, а о своих забывать".
"Дом, в котором нет книг, подобен телу, лишенному души".
"Кто не стыдится, того я считаю заслуживающим не только порицания, но и наказания".
х1 + х2 = -b/a, х1 · х2 = с/а.
в нашем уравнении х1 + х2 = 5/3, х1 · х2 = 11/3
а в новом - каждый из корней на 1 меньше, тогда сумма новых корней будет (х1 - 2) + (х2 - 2) = 5/3 - 4 = -7/3;
а произведение новых корней будет
(х1 - 2)(х2 - 2) = х1 · х2 - 2х1 -2 х2 +4 = х1 · х2 -2 (х1 + х2) + 4 = 11/3 - 10/3 + 4 = 1/3 + 4 = 13/ 3.
Имеем: b/a = -7/3, с/а = 13/3, по теореме, обратной теореме Виета, получим уравнение х² + (-7/3)х + 13/3 = 0 или 3х² - 7х + 13 = 0.