Am Wettbewerb " Jugend forscht " nahm auch die 14 -jährige Schülerin Ricca Weber teil. Sie untersuchte, dass Pflanzen auf Musik reagieren, und zwar auf klassische und auf Rockmusik. Ricca hat drei kleine Gewächshäuser gebaut, wo sie Bohnen und Gurken pflanzte. Sie fand nun heraus, dass die Pflanzen, denen sie immer wieder eines der Brandenburgischen Konzerte von Bach vorspielte, sich ihrer Musik zuwandten, während sich die Pflanzen, denen sie Rockmusik bespielte, von ihrer Musik abwandten. Im Vergleich zu diesen war die Anzahl der Blätter bei den Pflanzen, die klassische Musik „hörten “, um 55% höher, bei denen,die Rockmusik ertragen mussten, um drei Prozent geringer. Stangenbohnen musste sie alsbald durch Buschbohnen ersetzen, weil sie, von Musik begeistert, so gewachsen waren,dass sie für ihr Gewächshaus schon nach kurzer Zeit zu groß wurden.
Пусть вершины треугольника: А(-1;5), В(4;4) и С(6;-1). Площадь треугольника ABC - это половина площади параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС. Площадь параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС, это МОДУЛЬ векторного произведения этих векторов. Найдем координаты векторов АВ и АС. Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА. Тогда вектор AB{5;-1}, вектор АС{7;-6}. Формула векторного произведения векторов, это определитель: |i j k | [а*b]= |ax ay az| = i(ay*bz-az*by) - j(ax*bz-az*bx) + k(ax*by-ay*bx). |bx by bz| Найдем векторное произведение векторов АВ{5;-1;0} и AC{7;-6;0}: |i j k| [АВ*AС]= |5 -1 0| = i(0-0) - j(0-0) + k(-30-(-7)) = -23. |7 -6 0| Модуль этого произведения равен 23, а его половина равна 11,5. ответ: площадь треугольника Sabc = 11,5.
Для проверки. Есть формула вычисления площади треугольника, заданного координатами вершин на плоскости: S=0,5[(Xa-Xc)(Yb-Yc)-(Xb-Xc)(Ya-Yc)]. (берется положительное значение, то есть модуль ответа) В нашем случае Sabc=0,5*[(-35)-(-12)]=11,5.
