Відповідь:
Если исключить вариант, когда 1 перепутана с 2, 3 перепутана с 4 и 5 перепутана с 6, то достаточно одного взвешивания, иначе прийдется провести второе взвешивание.
Если бы была одна эталонная гирька на 2 г., то можно было бы обойтись одним взвешиванием.
Покрокове пояснення:
На левую чашу весов ложим 3 монеты по 1 г., 2 монеты по 4 г. и 1 монету 6 г.
3 × 1 + 2 × 4 + 6 = 3 + 8 + 6 = 17 г.
На правую чашу весов ложим 3 монеты по 2 г., 2 монеты по 3 г. и 1 монету 5 г.
3 × 2 + 2 × 3 + 5 = 6 + 6 + 5 = 17 г.
В случае если у нас будет перепутаны надписи на мешках с монетами на разных чашах весов, то весы будут разбалансированы, так как суммарный вес монет на одной чаше весов будет больше 17 г., а на другой чаше весов - меньше 17 г.
В случае если у нас будет перепутаны надписи на мешках с монетами на одной чаше весов, то весы тоже будут разбалансированы, так как количество монет разных номиналов на одной чаше отличаются ( 1, 2 и 3 штуки ) и как следствие суммарный вес монет на одной чаше весов будет больше 17 г., а на другой чаше весов - меньше 17 г.
Остается один вариант, когда этот взвешивания не даст 100% гарантии. Когда попарно будут перепутаны надписи на мешках в соответствующих группах ( 1 монета, 2 монеты и 3 монеты ) на разных чашах весов. 1 перепутана с 2, 4 перепутана с 3 и 6 перепутана с 5. В этом случае суммарный вес монет на обеих чашах весов будет равен 17 г. ( чаши поменялись местами ). Для исключения этого варианта понадобится второе взвешивание. На левую чашу весов ложим монеты 1 г. и 5 г., а на правую чашу весов ложим монету 6 г. Если весы находятся в состоянии равновесия, то все надписи на мешках выполнены верно, иначе имеет место попарная ошибка в надписях на всех шести мешках.
Если бы была одна эталонная гирька на 2 г., то можно было бы обойтись одним взвешиванием.
На левую чашу весов ложим 3 монеты по 1 г., 2 монеты по 4 г., 1 монету 5 г. и эталонную гирьку 2 г.
3 × 1 + 2 × 4 + 5 + 2 = 3 + 8 + 5 + 2 = 18г.
На правую чашу весов ложим 3 монеты по 2 г., 2 монеты по 3 г. и 1 монету 6 г.
3 × 2 + 2 × 3 + 5 = 6 + 6 + 6 = 18 г.
В этом случае при попарном перепутывании надписей на мешках в соответствующих группах ( 1 перепутана с 2, 4 перепутана с 3 и 6 перепутана с 5 ), весы прийдут в разбаланс ( на одной чаше будет 20 г., а на второй - 16 г. ).
64П кв.см.; 96П кв.см.
Пошаговое объяснение:
Боковая поверхность цилиндра - это прямоугольник, у которого высота H = 8 см (высота цилиндра), а длина C = 2П*R = 2П*4 = 8П см.
Площадь боковой поверхности S(бок) = C*H = 8П*8 = 64П кв.см.
Площадь одного основания S(осн) = П*R^2 = П*4^2 = 16П кв.см.
Полная поверхность цилиндра
S = S(бок) + 2*S(осн) = 64П + 2*16П = 64П + 32П = 96П кв.см.