Пошаговое объяснение:
для удобства представим:
25% =25/100= 0,25 = 1/4;
50% = 50/100 = 0,5 = 1/2
40% = 40/100 = 0,4 = 2/5
1-ы й с п о с о б
Пусть у нас Х мальчиков и У девочек
Х + У всего учеников в классе
Х/4 = 0,25Х мальчики - отличники
У/2 = 0,5У девочки отличницы
Так как всего отличников 40% всех учеников класса, то:
0,5У + 0,25Х = 0,4(Х+У)
0,5У - 0,4 У = 0,4Х - 0,25Х
0,1У = 0,15Х |*20
2У = 3Х
У = 3Х/2
Так как из мальчиков лишь каждый четвертый отличник, то минимальное число мальчиков Х = 4 (чел);
Тогда девочек У = (3*4)/2 = 6 (чел)
Всего в классе минимально : 4 + 6 = 10 человек
ответ: 10 учеников в классе.
Проверка: (4*0,25 + 6*0,5)/(4+6) = 4/10 = 40%
2-о й с п о с о б
Так как 25% = 1/4, то число мальчиков не может быть меньше 4, и отличником будет один мальчик.
Х - число девочек
50%*Х = 0,5Х число девочек - отличниц
0,5Х + 1 число всех отличников ( при минимальном числе мальчиков)
Х + 4 минимальное число учеников(мальчиков и девочек)
(0,5Х + 1)/(Х + 4) = 0,4 доля отличников по условию
0,5Х + 1 = 0,4(Х + 4)
0,5Х + 1 = 0,4Х + 1,6
0,1Х = 0,6
Х = 6 --- число девочек
6 + 4 = 10 (уч.) минимальное число учеников
ответ: 10 учеников минимально
Пусть х скорость первой группы, у скорость второй группы. Если первая группа выйдет на 2 ч раньше, то расстояние которое они пройдут до встречи 4,5х+2,5у, а если вторая группа выйдет на 2 часа раньше, то расстояние до встречи 3х+5у. Расстояние 30 км. Запишем два уравнения и выделим х:
4,5х+2,5у=30; ⇒ х=(30-2,5у)/4,5
3х+5у=30; ⇒ х=(30-5у)/3
Приравняем по х:
(30-2,5у)/4,5=(30-5у)/3
90-7,5у=135-22,5у
15у=45
у=3 км/ч скорость второй группы.
х=(30-5×3)/3=15/3=5 км/ч скорость первой группы.
ответ: 5 км/ч первая группа; 3 км/ч вторая группа.
