F(x)=3x^2-12x+1 f'(x)=6x-12 Спроси если отрезок [1;4] нужно подставлять в производную то вот f(1)=6*1-12=-6 f(4)=6*4-12=12 ответ: наибольшее значение функции f(4)=12 наименьшее значение функции f(1)=-6 А если отрезок [1;4] нужно подставлять в начальную функцию то вот f(1)=3*1^2-12*1+1 f(1)=3-12+1=-8 f(4)=3*4^2-12*4+1 f(4)=48-48+1=1 ответ: наибольшее значение функции f(4)=1 наименьшее значение функции f(1)=-8
Каждому выражению с переменными соответствует область допустимых значений (одз) переменных, которую обязательно нужно учитывать при работе с этим выражением. акцент на слове «обязательно» сделан не случайно: при решении примеров и халатное отношение к одз может к получению неверных результатов. чтобы у нас не возникало подобных проблем, давайте внимательно изучим все, что связано с одз. для начала узнаем, что это такое, после этого разберем на характерных примерах, как найти одз переменных для заданного выражения, а в заключение остановимся на важности учета одз при преобразовании выражений
Заметим, что код состоит из разных цифр, иначе попарные суммы бы повторялись. Пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15.
Если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. Аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3).
Перебираем варианты четверок a, b, c, d: 1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9 2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7 3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7 4) 1, 3, 6, 9 – подходит!
f'(x)=6x-12
Спроси если отрезок [1;4] нужно подставлять в производную то вот
f(1)=6*1-12=-6
f(4)=6*4-12=12
ответ: наибольшее значение функции f(4)=12
наименьшее значение функции f(1)=-6
А если отрезок [1;4] нужно подставлять в начальную функцию то вот
f(1)=3*1^2-12*1+1
f(1)=3-12+1=-8
f(4)=3*4^2-12*4+1
f(4)=48-48+1=1
ответ: наибольшее значение функции f(4)=1
наименьшее значение функции f(1)=-8