Відповідь:
x Є (5;+∞)
Покрокове пояснення:
√2x-1<x-2
Так как корень всегда положительный, то x-2>=0 ==> x>=2
Вознесем в квадрат обе части неравенства:
2x-1<(x-2)^2
2x-1<x^2-4x+4
-x^2+6x-5<0 | *(-1)
x^2-6x+5>0
Найдем корни квадратного уравнения:
x1,2=(6+-√36-20)/2
x1=5
x2=1
(x-5)(x-1)>0
+ - + x
O⬛O>
1 2 5
x>=2
x Є (-∞;1) U (5;+∞)
Обьеденим неравенства в одно:
x Є (5;+∞)
1)-к+3-(-х-к+3)= -к+3+х+к-3=х, так как идёт взаимоуничтожение
2)8а-(х-5а)+(-4а+х)=8а-х+5а-4а+х=9а, идёт взаимоуничтожение - х и +х, а дальше просто считать слагаемые 8а+5а-4а
3)4*(3х-2)+5*(4х-3)=12х-8+20х-15=8х-23, подобные слагаемые "12х,20х" и "-8*-15"
4)-2*(5-3у)+4*(3-2у)=-10+6у+12-8у=2-2у
5)-4*(-х+5у)+2*(3х-у)=4х-20у+6х-2у=10х-22у
6)-4*(3а-7)+7*(8-5а)=-12а+28+56-35а=-47а+84
7)3*(5m-4n)-4*(3m-2n)=15m-12n-12m+8n=3m-4n
8)a-(y+a)-(у-а)=а-у-а-у+а=а-2у
9)(а-в)*(-7)-6*(3а-2в)=-7а+7в-18а+12в=-25а+19в
10)(2а-3в)*5-3*(-а+4в)=10а-15в+3а-12в=13а-27в
Скорость первого лыжника равна:
20*90% :100%=20*0,9=18(км/час)
Скорость сближения лыжников равна:
20-18=2(км/час)
Второй лыжник догонит первого лыжника через:
1,5 : 2=0,75 (час) или: 0,75*60(мин)=45 (мин)
ответ: Второй лыжник догонит первого лыжника через 45 мин