Циферблат часов - это полный круг, т.е. 360°, он разбит на 12 частей делениями, которые соответствуют числам от 1 до 12.
Тогда одно деление будет равно 360° : 12 = 30°.
Когда часы показывают указанное время, то минутная стрелка стоит на 12 ч, а часовая - на цифрах от 1 до 12.
1) 3 ч - это 3 деления, т.е. 3 · 30° = 90°
2) 6 ч - 6 делений, т.е. 6 · 30° = 180°
3) 4 ч - 4 деления, т.е. 4 · 30° = 120°
4) 11 ч - возможны 2 варианта:
если 1 деление (т.е. если идти от 12 ч против часовой стрелки) , то 30°;
если 11 делений (т.е. если идти от 12 ч по часовой стрелке) , т.е. 11 · 30 = 330°
5) 7 ч - возможны 2 варианта:
если 7 делений (т.е. если идти от 12 ч по часовой стрелке), т.е. 7 · 30° = 210°;
если 5 делений (т.е. если идти от 12 ч против часовой стрелки), т.е. 5· 30 = 150°
Пусть цена мяча х руб.
Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб.
Общая сумма имеющихся денег у мальчиков:
(х-50) + (х-60)
Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение.
х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью.
Т.е. решение уравнения.
х = х-50+х-60-40
х=2х-150
х-2х=-150
-х=-150
х=150
III этап. Оценка результата.
Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. ,
а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
ответ: 150 рублей стоил мяч.