Question

Имеем три группы людей. количество людей в группах составляет 20, 45, 35% соответственно. средний возраст людей в первой группе 30 лет. средний возраст всех 24,3. средний возраст в третьей группе на 2 года больше чем во второй. какой есть средний возраст людей во второй группе?

Answer 1

1) 30*20=600(л) возраст общий первой группы. 2)24,3(20+45+35)=2430(л) общий возраст всех групп. 3) 2430-600=1830(л) общий возраст второй и третьей группы 4) 35*2=70(л) надо убрать, чтобы средний возраст стал одинаковым во второй и третьей группе. 5) 1830-70= 1760(л) был бы общий возраст при среднем возрасте, как у второй группы. 6) 1760:(45+35)= 22(г) средний возраст во втрой группе. ответ: 22 года

Answer 2

Решение:
Обозначим общее количество людей в группах за (х) чел, тогда согласно условия задачи, количество людей в каждой группе соответственно равно:
- в первой группе 20%*х :100:=0,2х (чел)
- во второй группе 45%*х : 100%=0,45х (чел)
- в третьей группе 35%*х : 100%=0,35х (чел)
Обозначим средний возраст людей второй группы за (у) лет, тогда согласно условия задачи, средний возраст третьей группы людей составит: (у+2) (лет)
Общий возраст людей:
- первой группы 0,2х*30 (лет)
- второй группы 0,45х*у (лет)
- третьей группы 0,35х*(у+2) (лет)
А так как средний возраст людей всех групп равен 24,3 года, составим уравнение:
[0,2х*30+0,45х*у+0,35x*(у+2)]/x=24,3
x*[6+0,45y+0,35y+0,7]/x=24,3
6+0,45y+0,35y+0,7=24,3
0,8y=24,3-6-0,7
0,8y=17,6
у=17,6 : 0,8
у=22 (года) - средний возраст людей второй группы

ответ: Средний возраст людей второй группы 22 года