Задача 1 Монотонность функции Y = X⁴ +4X² - 3 Решение Находим первую производную функции Y' = 4X³ + 8X = 4X* (X²+2)=0 Минимум при Х=0. Других корней - НЕТ (Это из множителя = Х²+2 = 0) ВЫВОД Убывает - Х⊂ (-∞;0] Минимум Ymin = Y(0) = -3 Возрастает - Х ⊂ [0;+∞)
Краткая запись: 1 рулон = 12 м - ? тенге. 2 рулон = 17 м - (? + 3750) тенге.
Вопрос: Сколько соти каждый рулон ткани?
Решение: 1) 17 - 12 = 5 (м) - на столько второй рулон больше первого 2) 5 метров стоят 3750 тенге 3750 : 5 = 750 (тенге) - столько стоит 1 метр ткани. 3) 750 * 12 = 9000 (тенге) - стоит первый рулон. 4) 1 вариант: 9000 + 3750 = 12750 (тенге) - стоит второй рулон. 2 вариант: 750 * 17 = 12750 (тенге) - стоит второй рулон.
ответ: за первый рулон нужно заплатить 9000 тенге, а за второй - 12750 тенге.
Монотонность функции Y = X⁴ +4X² - 3
Решение
Находим первую производную функции
Y' = 4X³ + 8X = 4X* (X²+2)=0
Минимум при Х=0. Других корней - НЕТ (Это из множителя = Х²+2 = 0)
ВЫВОД
Убывает - Х⊂ (-∞;0]
Минимум Ymin = Y(0) = -3
Возрастает - Х ⊂ [0;+∞)