период маятника равен: t=2π √(l/g) (1)
частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t
т.о. сводится к следующему: нужно определить во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.
итак, обозначим новый период т1, а искомую длину маятника обозначим l₁.
по условию, как мы уже поняли т1 = 4т (2),
воспользуемся формулой (1), подставим её в равенство (2):
2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))
2π √(l₁/g) = 8π √(l/g) | : 2π
√(l₁/g) = 4√(l/g) (возведем обе части в квадрат)
l₁/g = 16*l/g | * g
l₁ = 16l
ответ: длину маятника нужно увеличить в 16 раз.
1/(x+6)-5/(x-6)=-7/(x-3)
В левой части приводим к общему знаменателю и получаем в знаменателе разность квадратов
((x-6)-5(x+6))/(x²-6²)=-7/(x-3)
Далее "избавляемся" от дробей
(x-3)(x-6-5x-30)=-7(x²-36)
и решаем как обычно:
(x-3)(-4x-36)+7(x²-36)=0
-4x²-36x+12x+108+7x²-252=0
3x²-24x-144=0 |:3
x²-8x-48=0
D=(-8)²-4*(-48)=64+192=256
x₁=(8-16)/2=-4 x₂=(8+16)/2=12