Question

Найти угол который образует с осью x касательная к графику функции y=1/корень из 3*sin3x проведенная в точке x=0
, )

Answer 1

Вычислим производную функции

$y'=\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\sin 3x\right)'=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \cos 3x \cdot (3x)'=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot 3\cos 3x=\sqrt{3}\cos 3x$

Из геометрического смысла производной: $y'(x_0)={\rm tg}\, \alpha$

$y'(0)=\sqrt{3}\cos 0=\sqrt{3}\\ \\ \rm {tg}\, \alpha =\sqrt{3}\\ \\ \alpha =\dfrac{\pi}{3}=60^\circ$