Угол между осями координат 90°, поэтому треугольник получиться прямоугольным. Найти площадь круга можно через радиус, а радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника, можно найти через его гипотенузы (половина от гип.) т.к. угол в 90° опирается на диаметр, то есть гипотенуза это диаметр. Так вот нам надо найти гипотенузы этого треугольника, а именно её половину. Для этого найдём точки пересечения прямой с осями координат, а затем расстояние между ними, это и будет гипотенуза, дальше думаю понятно.
1. Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. Для квадрата: S = a² Для прямоугольника: S = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² Периметр квадрата: Р = 4а => 4a = 120 a = 120 : 4 a = 30 (м) Площадь квадрата: S = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²
2.Вычислить объем тела вращения вокруг оси Ox: y=x2 и a=2,b=3
Решение
Выполняем построение графика. Чертим на плоскости параболу y=x2
. Выставляем на чертеже оранжевые линии, соответствующие ограничениям a=2,b=3. Закрашиваемая область желтым цветом выделяет фигуру, объем вращения которой будем искать
Пошаговое объяснение:
cos^2 x - sin^2 x + 10 cosx - 11 = 0
cos^2 x - (1 - cos^2 x) + 10 cosx - 11 = 0
2cos^2 x + 10 cosx - 12 = 0, cos x = t
2t^2 + 10t - 12 = 0
t^2 + 5t - 6 = 0
D = 5^2 + 4*6 = 25 + 24 = 49
t1 = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1
t1 = (-5-7)/2 = -12/2 = -6 - лишний корень
cos x = 1
x = pin, n э Z