Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 187 км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью на 6 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 6 часов. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из в в а. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

17 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость велосипедиста из пункта А в пункт В как х.

Тогда скорость велосипедиста из пункта В в пункт А равна х+6.

Получаем уравнение:

$\frac{187}{x} =\frac{187}{x+6} +6$, где 187/х - время, затраченное на путь из А в В; 187/(х+6) + 6 - время, затраченное на путь из В в А.

$\frac{187}{x}-\frac{187}{x+6} =6\\\\\frac{187*(x+6-x)}{x*(x+6)} =6\\187*6=6*(x^{2} +6x)\\x^{2} +6x-187=0$

Решаем квадратное уравнение:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b² - 4ac = 6² - 4·1·(-187) = 36 + 748 = 784

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

$x_{1} =\frac{-6-\sqrt{784} }{2*1} =\frac{-6-28}{2} -17\\x_{2} =\frac{-6+\sqrt{784} }{2*1}=\frac{-6+28}{2} =11$

Т.к. скорость отрицательной быть не может,

то правильный результат: 11 км/ч (скорость велосипедиста из пункта А в пункт В)

Значит скорость велосипедиста на пути из В в А:

х+6= 11+6 = 17 км/ч