Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда ширина = х-12 см Площадь прямоугольника S=a*b
x*(x-12)=108
x^2-12x-108=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (12 - √576)/2·1 = (12 - 24)/2 = -12/2 = -6
x2 = (12 + √576)/2·1 = (12 + 24)/2 = 36/2 = 18
так как искомая длина не может быть отрицательным число,
то 18-12=6 см ширина прямоугольника
ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина - 6 см.
ответ:6 и 18 см.
Пошаговое объяснение:Составляем уравнение, в котором ширину прямоугольника записываем как х см.
Поскольку его длина на 12 см больше, она будет равна: х + 12 см.
Поскольку площадь прямоугольника является произведением его сторон, получим следующее выражение:
х * (х + 12) = 108.
х^2 + 12 * х = 108.
Получаем квадратное уравнение:
х^2 + 12 * х - 108 = 0.
Д^2 = (12)^2 - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576.
Д = √576 = 24.
х = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6 см (ширина прямоугольника).
х + 12 = 6 + 12 = 18 см (длина).
6 и 18 см.
Пропорция— это равенство двух отношений.
Рассмотрим два равных отношения: 8/4 и 10/5
Соединив их знаком равенства, мы получим пропорцию: 8/4=10/5
В пропорции различаюткрайние и средние члены:
8 и 5 называюткрайнимичленами. 4 и 10 —средниечлены.Основное свойство пропорции
Если пропорция составлена верно, то есть отношения, составляющие эту пропорцию действительно равны, то для пропорции верно следующее:
Запомните!Произведениекрайнихчленов пропорции равно произведениюсредних.
Правило выше и называется основным свойством пропорции.
Чтобы правильно применять правило, мы предлагаем вам запомнить правило (креста) «X».
Рассмотрим его на примере пропорции: 18/2 и 27/3
Убедимся, что пропорция составлена верно.
18/2=9
27/3=9
18/2=27/3
Теперь запишем пропорцию и нарисуем карандашом поверх знака равенства крест.
(см рис1)
Нарисовав крест, гораздо легче составить нужное произведение (выполнить основное свойство пропорции).
Надеюсь, что пыталась разобрать более понятно...