Question

На изготовление 660 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 780 деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. сколько деталей за час делает первый рабочий?

Answer 1

пусть х деталей в час делает первый рабочий, тогда второй (х-4)

360/x - время первого

520/(x-4) - время второго

520/(x-4)-360/x=8

520x-360(x-4)=8x(x-4)

520x-360x+360*4=8x(x-4)

160x+180*8=8x(x-4)

20x+180=x2 -4x

x2 -24x-180=0

x=30             x=-6

ответ:30

Answer 2

Пусть первый рабочий затрачивает на работу х часов, тогда второй рабочий затрачивает х+8 часов. Тогда в час первый рабочий делает $\frac{660}{х}$ деталей, а второй рабочий - $\frac{780}{х+8}$ часов. Известно, что первый рабочий делает за час на 4 детали больше, чем второй. Исходя из этого, составляем уравнение:

$\frac{660}{х}$ - $\frac{780}{х+8}$ = 4 | ×x(x+8)
660(x+8) - 780x = 4x(x+8)
660x + 5280 - 780x = 4x² + 32x
5280 - 120x = 4x² + 32x
-4x² - 32x - 120x + 5280 = 0
-4x² - 152x + 5280 = 0 |×(-1)
4x² + 152x - 5280 = 0 |:4
x² + 38x - 1320 = 0
D = 38² - 4×(-1320) = 1444 + 5280 = 6724 = 82²
x1 = $\frac{-38+82}{2}$ = 22
x2 = $\frac{-38-82}{2}$ = -22
 
-22 не удовлетворяет условиям задачи -> первый рабочий затрачивает 22 часа на выполнение задания.

ответ: 22 часа.

(в дробях вместо N подставляй x, это знания барахлят)