Т.к дан равнобедренный треугольник чтобы найти кос.А достаточно найти кос.В (он равный углу А) кос.В найдем из треуг. АВН НАЙДЯ СНАЧАЛА прилежащий к углу В катет НВ по теореме Пифагора НВ^2=AB^2*AH^2=10^2*8^2=100-64=36=6 кос.В=кос.А=6/10=0.6 ответ кос. А =0.6
Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в. Используем уравнение для нахождения длины медианы: . Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у. Подставим известные данные в виде системы уравнений: Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем: Отсюда получаем: х² = 308, х = √308 = 2√77, у² = 392, у = √392 = 14√2.
Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр, р = 23.674459. S = √7684 = 87.658428.
Я решил так: Домножаем неравенство на √(2)/2. Теперь ищем нули. n∈Z, k∈Z Теперь нужно применить метод интервалов. С второй серией корней все ясно, просто отмечаем на триг окружности точку 5pi/4. А как быть с первой серией? Сделаем так, отметим ВСЕ точки,которые дает эта серия, на круге. Подставим k=-1, получим -5pi/12 (эта точка лежит между 3pi/2 и 2pi. При k =0: pi/4 При k=1: 11pi/2 (между pi/2 и 5pi/4). Все, если мы теперь возьмем k=2, то мы опять попадем в точку 19pi/12 находящуюся на круге там же где -5pi/12. Мы замкнули круг. Теперь подставляем значение x из любого промежутка, находим знак функции на этом интервале, а дальше знаки чередуем. Получаем как раз указанный тобой ответ.
.
кос.В найдем из треуг. АВН НАЙДЯ СНАЧАЛА прилежащий к углу В катет НВ по теореме Пифагора
НВ^2=AB^2*AH^2=10^2*8^2=100-64=36=6
кос.В=кос.А=6/10=0.6
ответ кос. А =0.6