Question

Решить арифметическим методом. №1. на складе было 8361 кг керосина. в первый день из состава отпустили 2/3 имеющегося керосина, второго - 1/3 остатка, а остальные отпустили в течение следующих двух дней, причем третий день отпустили в 3 раза меньше, чем четвертого. сколько керосина отпускали каждый день? №2. овощная база за первый день отпустила 40% всей картофеля, за второй - 60% остатка, а за третий - остальные. сколько центнеров картофеля было на базе, если за второй день база отпустила на 1800 ц больше, чем за третий? №3. на середине пути между станциями а и в поезд был задержан на 10 мин. чтобы прибыть на станцию в по расписанию, машинисту пришлось увеличить начальную скорость на 12 км / час. найти начальную скорость поезда, если расстояние между станциями составляет 120 км.

Answer 1

1) 8361 * 2/3 = 5574 (кг) керосина отпустили в 1-ый день
2) 8361 - 5574 = 2787 (кг) керосина осталось
3) 2787 * 1/3 = 929 (кг) отпустили во 2-ой день
4) 2787 - 929 = 1858(кг) керосина отпустили в течение следующих двух дней
5) в 4-ый день отпустили 3 части керосина, а в 3-ий день 1 часть керосина
   3 + 1 = 4 (части) составляют 1858 кг керосина
6) 1858 : 4 = 464,5 (кг) отпустили в 3-ий день (1 часть)
7) 464,5 * 3 = 1393,5 (кг )  керосина отпустили в 4-ый день
ответ: 5574кг керосина отпустили в 1-ый день; 929кг - во 2-ой день; 464,5 кг - в 3-ий день; 1393,5кг - в 4-ый день.

Весь картофель = 100%
1) 100 - 40 = 60% картофеля осталось  (это 0,6 остатка)
2) 60% * 0,6 = 36% картофеля  база отпустила на 2-ой день
3) 40 + 36 = 76(%) отпущено за первые два дня
4) 100 - 76 = 24 (%) отпущено за 3-ий день
5) 36 - 24 = 12(%) составляют 1800ц картофеля. 
6) 12% = 0,12
   1800 : 0,12 = 15000(ц)
ответ: 15000ц картофеля было на базе

3-я задача.  Решение с иксом.
Скорость поезда на всём пути должна быть = х (км/ч) - это первоначальная скорость
Должное время = (120 / х) ч
На 1-ой половине пути скорость = х (км/ч)
На 2-ой половине пути скорость = (х + 12) км/ч
Время на 1-ой половине пути = (60/х) ч
Время на 2-ой половине пути = (60 /(х + 12) ч
Время задержки = 10мин = 1/6 (ч)
Уравнение:
60/х + 60/(х + 12) + 1/6 = 120/х
60 * 6(х + 12) + 60х*6 + х(х + 12) = 6*120* (х^2 + 12x)
360x + 4320 + 360x + x^2 + 12x = 720x^2 + 8640x
x^2 + 12x + 720x + 4320 = 720x + 8640
x^2 + 732x - 720x - 8640 + 4320 = 0
x^2 + 12x - 4320 = 0
D = 144 - 4 * - 4320 = 144 + 17280 = 17424;    Корень из D = 132
x1 = (-12 + 132) /2 = 60
x2 = (-12 - 132) /2 = - 77 ( не подходит по условию задачи)
ответ: 60 км/ч - первоначальная скорость.

Answer 2

1) 8361*2/3=5574кг отпустили в 1 день
    (8361-5574)*1/3=929кг отпустили во 2 день
    8361-(5574+929)=1858кг осталось на 3 и 4 день
    1858:4=464,5кг отпустили в 3 день
    464,5*3=1393,5кг отпустили в 4 день
2) 100 - 40 = 60% картофеля осталось  после продажи в 1 день
     60% * 60:100 = 36% картофеля  база отпустила во 2 день 
     100 - 40-36 = 24% отпущено в 3день
     36 - 24 = 12%   это 1800ц картофеля.  
     1800 : 12*100 = 15000ц было на базе
3) 10мин=1/6ч
     12*1/6=2км
      120:2=60км/ч первоначальная скорость поезда