Question

Площадь основания цилиндра равна 9 п, а диагональ осевого сечения равна 10. найтиобъем цилиндра, если п равна 3

Answer 1

R=3
2R=6
100(10)-36(6)=64(8)
V=9*3*8=216

Answer 2

В общем, не знаю, как объяснить, но если представить всю эту картину, то половина этой диагонали с половиной высоты, проведённой через центры оснований, с радиусом основания образуют прямоугольный треугольник со сторонами 5 (половина от диагонали), r (радиус основания) и x (половина высоты). Зная площадь основания, которая вычисляется по формуле $\pi r^{2}$, можно найти $r^{2}$=9 => r=3. Если у нас один из катетов равен 3, а гипотенуза равна 5, то, вспоминая египетский треугольник, можно узнать величину другого катета - 4. Это и есть x, но это только половина высоты => вся высота равна 8. Зная площадь основания и высоту, можно найти V=S*h=9$\pi$*8=9*3*8=216.