Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с задачей.
Перед тем, как приступить к решению, давайте разберемся с некоторыми понятиями, которые нам понадобятся.
1. Острый угол. Угол называется острым, если его величина меньше 90 градусов. Для нахождения острого угла между прямыми РЕ и ЕК, нам нужно найти угол между их направляющими векторами.
2. Направляющий вектор. Направляющий вектор прямой - это вектор, который параллелен этой прямой и задает ее направление. Он определяется по координатам двух точек, через которые проходит прямая.
Теперь приступим к решению задачи.
Шаг 1: Найдем направляющие векторы прямых РЕ и ЕК.
- Для прямой РЕ возьмем координаты точек R(-4;0) и E(-3;1). Рассчитаем разности координат по оси x и оси y:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство описанной около пирамиды окружности. В этом случае, высота пирамиды будет радиусом окружности, вписанной в основание пирамиды, а гипотенуза равнобедренной трапеции будет радиусом окружности, описанной около пирамиды.
Из информации в условии задачи мы знаем, что высота пирамиды равна 10. Также, у нас есть равнобедренная трапеция с углом при основании 60° и боковой стороной 6. Пусть основания трапеции равны a и b.
Для начала, найдем основания трапеции a и b.
Мы можем разделить равнобедренную трапецию на два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет прямоугольным, так как его один угол равен 90°. Мы знаем, что угол при основании равен 60°, поэтому другой угол прямоугольного треугольника будет 180° - 90° - 60° = 30°.
Таким образом, мы имеем прямоугольные треугольники с гипотенузой 6 и углом 30°. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти основания a и b:
sin(30°) = a / 6
a = 6 * sin(30°) ≈ 3
cos(30°) = b / 6
b = 6 * cos(30°) ≈ 5.196
Теперь, когда у нас есть значения a и b, мы можем продолжить и найти радиус окружности, вписанной в основание пирамиды.
Так как трапеция равнобедренная, одно из оснований трапеции проходит через центр окружности. Поэтому радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, будет равен половине основания трапеции b.
Радиус окружности вписанной в основание пирамиды r = b / 2 = 5.196 / 2 ≈ 2.598
Теперь мы имеем радиус окружности r вписанной в основание пирамиды и высоту пирамиды h. Используем формулу для объема конуса:
V = (π * r^2 * h) / 3
Подставляем значения:
V = (π * 2.598^2 * 10) / 3
V ≈ (π * 6.744804 * 10) / 3
V ≈ (π * 67.44804) / 3
F = 1 кг * 9,8 Н/кг = 9,8 Н
ответ: 9,8 Н