1. Вычислим сколько калорий должен получать человек на завтрак, если известно что он составляет 1/4 часть от суточной нормы, а норма составляет 2400 калорий.
2400 * 1/4 = 2400/4 = 600 калорий.
2. Вычислим сколько калорий должен получать человек на ужин, если известно что он составляет 1/5 часть от суточной нормы.
2400 * 1/5 = 2400/5 = 480 калорий.
3. Теперь узнаем сколько калорий человек получит за завтраком и ужином вместе.
600 + 480 = 1080 калорий.
4. Вычислим сколько калорий человек получит за обедом.
2400 - 1080 = 1320 калорий.
ответ: На завтрак человек получит 600 калорий, на обед 1320, за ужином 480 калорий.
Пошаговое объяснение:
Анализ данного уравнения с участием логарифмов log2(6 – x2) = log2(5 * x), показывает, что оно имеет смысл только в том случае, если выполняются неравенства 6 – x2 > 0 и 5 * x > 0. Имеем: x2 < 6 и x > 0. Итак, получаем для данного уравнения следующую область допустимых значений: 0 < x < √(6).
Поскольку в данном уравнении основания обоих логарифмов равны 2, то приравнивая выражения под логарифмами в обеих частях уравнения, получим: 6 – x2 = 5 * х или х2 + 5 * х – 6 = 0. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, так как его дискриминант D = 52 – 4 * 1 * (–6) = 25 + 24 = 49 > 0. Вычислим их: х1 = (–5 –√(49)) / 2 = (– 5 – 7) / 2 = –6 и х2 = (–5 +√(49)) / 2 = (– 5 + 7) / 2 = 1.
Проверим найденные решения квадратного уравнения. Если х = –6, то обнаруживается, что –6 ∉ (0; √(6)), то есть х = –6 не может считаться решением данного уравнения. Если х = 1, то справедливо: 1 ∈ (0; √(6)). Подставим х = 1 в данное уравнение. Имеем log2(6 – 12) = log2(5 * 1) или log25 = log25. Полученное тождество подтверждает, что данное уравнение имеет единственное решение: х = 1.
ответ: х = 1.
Пошаговое объяснение:
Пересечением двух множеств, называется третье множество, сформированное из элементов, которые входят в оба первых множества.
Например, если в одно множество входят числа от 1 до 10, а во второе — от 5 до 20, то пересечением этих множеств будут числа от 5 до 10, так как они входят в оба.
Пересечение множеств записывается так:
A ∩ B = {x | x ∈ A и x ∈ B}
На диаграмме Эйлера-Венна пересечение множеств обозначается общей частью кругов.
Множества могут не пересекаться вообще, одно может полностью включать другое.
Пересечение множеств может использоваться тогда, когда надо найти элементы, которые удовлетворяют нескольким условиям.
Объединением двух множеств, называется третье множество, сформированное из всех элементов обоих первых множеств. При этом если элемент входит в оба множества, то в объединенное он входит один раз. Это и понятно, так как множество по определению включает только разные элементы.
Например, объединением множества натуральных чисел от 1 до 10 и множества натуральных от 5 до 15 будет множество натуральных чисел от 1 до 15.
Объединение множеств описывается так:
A ∪ B = {x | x ∈ A или x ∈ B}
На диаграмме Эйлера-Венна объединение множеств обозначается всей областью кругов.
Разностью двух множеств, называют третье множество, в которое входят все элементы одного из двух множеств и не входят элементы принадлежащие обоим множествам.
Если результат пересечения и объединения двух множеств не меняется от перестановки множеств при выполнении операции, то результат разности зависит от того, какое множество из какого «вычитают».
Сравните. Даны множества A = {1,2,3,4,5} и B = {4,5,8,9}. Разность множеств обозначается знаком \.
A \ B = {1,2,3}, т. к. 4 и 5 входят в множество B.
В то время как B \ A = {8,9}.
Понятно, что если у множеств нет общих элементов, то их разность будет равна «уменьшаемому», т. е. первому множеству. Если же множества полностью совпадают, то их разностью будет пустое множество.
Если все элементы «вычитаемого» множества B входят в состав «уменьшаемого» A (A \ B), то B называют дополнением некого множества C до A.