А 71,4 км В
> (х + 2) t - 1,7 ч (х - 2) км/ч <
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки; 71,4 : 1,7 = 714 : 17 = 42 км/ч - скорость сближения. Уравнение:
(х + 2) + (х - 2) = 42
2х = 42
х = 42 : 2
х = 21 (км/ч) - собственная скорость лодки
(21 + 2) · 1,7 = 23 · 1,7 = 39,1 (км) - пройдёт лодка по течению реки
(21 - 2) · 1,7 = 19 · 1,7 = 32,3 (км) - пройдёт лодка против течения
ответ: 21 км/ч; 39,1 км; 32,3 км.
далее находим координату по оУ путем подстановки корней в любой из уравнений, например в х^2, получаем у1 = 1, y2 = 4
найдем площадь полученного четырехугольника (трапеции с основанием 1 и основанием 4, и высотой равной расстоянию между точками x1 и x2 = 3. Площадь этой трапеции равна ((1+4)/2)*3 = 7,5
Теперь из этой площади мы должны вычесть площадь полученую при интергировании x^2 c пределами -1 и 2, получаем x3/3 от -1 до 2, подставляем в формулу Ньютона Лейбинца вначале верхний предел (-2) потом нижний(-1) и берем разность получаем 8/3 + 1/3 = 3
Далее 7,5-3 = 4,5
это искомая площадь.
ответ 4,5