На доске записаны числа от 1 до 27. за ход можно стереть 3 числа, сумма которых больше 53 и отлична от сумм трёх чисел, стертых ранее. 1)можно ли сделать 9 ходов? 2)наибольшее количество ходов , с подробным решением
Условие 1: сумма трех чисел больше 53 Условие 2: значение суммы не повторяется. 1) можно ли сделать 9 ходов? нет 2) наибольшее количество ходов. 5 ходов
ХОД 1: 27+11+16=54
ХОД 2: 26+19+10=55
ХОД 3: 25+9+22=56
ХОД 4: 24+13+20=57
ХОД 5: 23+21+14=58
(решал разными вверху указан один из них, как пример).
Для решения задачи надо понять, что ПО РЕКЕ плот плывет со скоростью РЕКИ - Vр ПО ТЕЧЕНИЮ - скорости катера и реки СУММИРУЮТСЯ = Vк+V р ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ - скорости ВЫЧИТАЮТСЯ = Vк-Vр И главную формулу - ПУТЬ = СКОРОСТЬ*ВРЕМЯ Вопрос 1 Пишем такие уравнения. 1) (Vк+Vр)*2=72 км 2) (Vк-Vр)*3 = 72 км Найти Vр=? - скорость реки Приравниваем 1) и 2) 3 )2Vк +2Vр =3Vк - 3Vр Приводим общие члены (3+2)Vр =5Vр = (3-2)Vк = Vк или 4)Vк = 5Vр подставляем в любое, например, в 1) 5) 12Vр =72 Vр = 72/12 = 6 км/час (Vк = 30 км/час) 6) Время ПЛОТА - со скоростью реки Тпл = 72 км / 6 км/час =12 час ответ: Плот пройдет расстояние за 12 час. Вопрос 2 Дано - скорость шляпы = скорости реки = 6 км/час. Скорость лодки Vл = 9 км/час. Найти: Разность путей через Т=10 мин. 1) Разность скоростей лодки и шляпы Vл - Vр = 9-6 =3 км/час. 2) Расстояние через 10 мин S = (Vл- Vр)*t =3 км/час * (10/60) час = 0,5 км = 500 м ответ: Расстояние будет 500 м Вопрос 3 Решение (Vк+Vр)*3=72=(Vк-Vр)*4 3Vк+3Vр = 4Vк -4Vр Vк =7Vр 24Vр = 72 V =3 ответ: скорость реки 3 км/час
Условие 2: значение суммы не повторяется.
1) можно ли сделать 9 ходов?
нет
2) наибольшее количество ходов.
5 ходов
ХОД 1: 27+11+16=54
ХОД 2: 26+19+10=55
ХОД 3: 25+9+22=56
ХОД 4: 24+13+20=57
ХОД 5: 23+21+14=58
(решал разными вверху указан один из них, как пример).или
ХОД 1: 19+18+17=54
ХОД 2: 26+19+10=55
ХОД 3: 25+21+10=56
ХОД 4: 24+22+11=57
ХОД 5: 15+20+23=58