Итак, мы получили два значения корней: x = (3 + 5) / 2 = 4 и x = (3 - 5) / 2 = -1.
Теперь давайте построим график функции y = x^2 - 3x - 4, чтобы увидеть, при каких значениях этой функции выполняется условие неравенства.
График этой функции является параболой, которая направлена вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (1). Корни этой параболы мы уже нашли - это точки (4, 0) и (-1, 0).
Теперь посмотрим на поведение функции между этими корнями.
Выберем какую-то точку между -1 и 4, например, x = 0. Подставим ее в исходное неравенство:
0^2 - 3*0 - 4 >= 0
-4 >= 0
Мы видим, что это неравенство не выполняется, так как -4 не больше или равно 0.
Теперь выберем x = 5, который находится справа от корня 4. Подставим его в исходное неравенство:
5^2 - 3*5 - 4 >= 0
25 - 15 - 4 >= 0
6 >= 0
Мы видим, что это неравенство выполняется, так как 6 больше или равно 0.
Исходя из всех этих расчетов и графика, мы можем сделать вывод, что множество а={x принадлежит r; x^2-3x-4>=0} представляет собой интервал (-∞, -1] объединенный с [4, +∞).
Теперь перейдем к множеству b: b={x принадлежит r; x^2-6x-16<=0}
Аналогично, неравенство x^2 - 6x - 16 <= 0 будет верным, когда квадратное уравнение x^2 - 6x - 16 = 0 имеет корни, которые удовлетворяют этому неравенству.
Повторим процесс, чтобы найти корни этого уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае, a = 1, b = -6, c = -16. Подставим значения и решим:
Итак, мы получили два значения корней: x = (6 + 10) / 2 = 8 и x = (6 - 10) / 2 = -2.
Теперь построим график функции y = x^2 - 6x - 16, чтобы увидеть, при каких значениях этой функции выполняется условие неравенства.
График этой функции также является параболой, которая направлена вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (1). Корни этой параболы мы уже нашли - это точки (-2, 0) и (8, 0).
Теперь посмотрим на поведение функции между этими корнями.
Выберем какую-то точку между -2 и 8, например, x = 0. Подставим ее в исходное неравенство:
0^2 - 6*0 - 16 <= 0
-16 <= 0
Мы видим, что это неравенство выполняется, так как -16 меньше или равно 0.
Теперь выберем x = -3, который находится слева от корня -2. Подставим его в исходное неравенство:
Мы видим, что это неравенство не выполняется, так как 11 не меньше или равно 0.
Выберем x = 9, который находится справа от корня 8. Подставим его в исходное неравенство:
9^2 - 6*9 - 16 <= 0
81 - 54 - 16 <= 0
11 <= 0
Мы видим, что это неравенство также не выполняется, так как 11 не меньше или равно 0.
Исходя из всех этих расчетов и графика, мы можем сделать вывод, что множество b={x принадлежит r; x^2-6x-16<=0} представляет собой интервал [-2, 8].
Таким образом, ответ на данный вопрос можно дать следующим образом:
a={x принадлежит r; x^2-3x-4>=0} представляет собой интервал (-∞, -1] объединенный с [4, +∞], а b={x принадлежит r; x^2-6x-16<=0} представляет собой интервал [-2, 8].
Чтобы сравнить выражения (п-3)^-5 и (п-3)^-6, давайте сначала разберемся, что означает отрицательное степень.
Отрицательная степень показывает, что мы должны взять обратное значение числа или выражения и возвести его в положительную степень.
В данном случае, у нас есть выражение (п-3), которое возводится в отрицательную степень.
(п-3)^-5 можно преобразовать следующим образом:
1/((п-3)^5)
То есть, мы берем обратное значение выражения (п-3) и возводим его в положительную степень 5.
Теперь давайте рассмотрим выражение (п-3)^-6:
1/((п-3)^6)
Мы снова берем обратное значение выражения (п-3) и возводим его в положительную степень 6.
Теперь давайте сравним эти два выражения.
Чтобы сравнить их, мы можем сделать следующее:
(п-3)^-6/(п-3)^-5
Так как у нас есть два отрицательных показателя степени, мы можем применить правило: деленеи отрицательных степеней одного и того же числа дает положительную степень этого числа.
Упростим выражение:
(п-3)^(-6 - (-5))
(п-3)^-1
Это теперь обратное значение выражения (п-3), возведенное в положительную степень 1.
Теперь, чтобы вычислить итоговый ответ, нам нужно найти обратное значение выражения (п-3).
2)f'(y)=-2