Во всех примерах такого типа сначала находишь производную. Как её находить, узнаешь из источников информации, потому что это довольно большая тема. В данном случае y=1/9x^4 , тогда производная, т.е y'=(4x^3)/9 Далее приравниваешь y'=0 (4x^3)/9=0 4x^3=9 x^3=9/4 x=∛2,25 Если нужно найти большее и наименьшее значение функции, то x=∛2,25 подставляем в нашу y=1/9x^4. Получится : у=1/9*(∛2,25)^4 y=1/9*(∛2,25)*(∛2,25)*(∛2,25)*(∛2,25) y=1/9*2,25*(∛2,25) Это мы нашли значение у при х=∛2,25 Т.к нам дам промежуток [-1,3] и скобки квадратные, то мы также должны найти у при х=-1 и х=3. y(-1)= 1/9*(-1)^4=1/9 y(3)=1/9*3^4=1/9*81=9 1/9<1/9*2,25*(∛2,25)<9 Следовательно y наименьшее= 1/9, y наиб.= 9. Надеюсь, что объяснил доступно.
НОК (10 и 14) Для начала нужно найти число, которое делится на 10, то есть, на 10 делятся все числа заканчивающиеся на 0. Теперь находим число, которое делится на 14, то есть, 28, 42, 56, 70. НОК- это самое маленькое число, которое должно делиться и на 10 и на 14, то есть в любом случае оно должно заканчиваться на 0 и делиться на 14, в данном случае-это 70 НОК (10 и 14) = 70 Ту же самую операцию мы проводим со следующим примером : НОК ( 10 и 6 ) На 10, как я уже сказала делятся любые числа заканчивающиеся на 0 На 6 : 12, 18, 24, 30 и т. НОК- это самое маленькое число, которое должно делится и на 10, и на 6, то есть в любом случае оно должно заканчиваться на 0, и делиться на 6, в данном случае-это 30 НОК ( 10 и 6 ) =30
dx/(e^x)=t*dt
Интегрируем:
-1*e^(-x)=1/2*t^2+C
При t=0 по условию x=0, значит:
-1*1=1/2*0+C
С=-1, тогда:
-e^(-x)=1/2*t^2-1
При t=1 получим:
-e^(-x)=1/2*1-1
e^(-x)=1/2
-x=ln(1/2)
x=ln(2)