Дано: 3 куска вместе 280 г; 1-ый ? г, но на 32 г тяжелее 2-го; 2 -ой ? г, но на 14 г легче 3-го; 1). Найти: массу каждого. Решение: Из условия видно, что второй кусок самый легкий! 32 + 14 = 46 (г) настолько вместе отличаются массы первого и третьего кусков от второго; 280 - 46 = 234 (г) такова была бы масса трех кусков, если бы не было разницы и они все были как второй; 234 : 3 = 78 (г) масса второго куска; 78 + 73 = 110 (г) масса первого куска; 78 + 14 = 92 (г) масса третьего куска. ответ: 110 г масса первого куска; 78 г масса второго куска; 92 г - масса третьего куска; Проверка: 110+78+92=280; 280=280
2) Записать выражения: Х масса второго куска; а) Х + 32 масса первого куска; б) Х + 14 масса третьего куска: в) Х + (Х +32) + (Х + 14) = 280 масса трех кусков
Решим полученное уравнение: Х + Х + 32 + Х + 14 = 280; 3Х + 46 = 280; 3Х = 234; Х = 234 : 3; Х = 78; второй кусок. Х + 32 = 78 + 32 =110; первый кусок Х + 14 = 78 + 14 = 92; третий кусок.
Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч. Первый полпути за (S/2)/x часов. За это время второй у=S*y/(2*x) км, и ему осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км, что составляет 24 км. Получаем первое уравнение: S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1). Второй полпути за (S/2)/у часов. За это время первый у)*х=S*х/(2*у) км, и ему осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км, что составляет 15 км. Получаем второе уравнение: S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2). Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у. Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=t. Получим: (2*t-1)/(2-t)=1,6*t. Решаем: 2*t-1=3,2*t-1,6*t^2, 1,6*t^2-1,2*t-1=0 8*t^2-6*t-5=0 t=(3/8)(+-)√(9/64+5/8)=(3/8)+-7/8. t(1)=-1/2), t(2)=5/4. Очевидно, что подходит только положительное значение. Тогда имеем: х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км. Значит за время, когда первый полпути, второй км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.
y``=2sin3x+6xcos3x+6xcos3x-9x²sin3x=2sin3x+12xcos3x-9x²sin3x