S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);
Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔ 
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):
Правило: 
⇔ 
Перевод, если не понятно: дробь 
равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):
Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( 
):
и 
Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:
ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Упростить выражения и найти их значения при данных значениях переменных:
1)3(a - 3b) - 5(а - 2b); при а = -1, 5, b = - 1
3(a - 3b) - 5(а - 2b)=
=3a-9b-5a+10b=
= -2a+b=
= -2(-1,5) + (-1)=
=3-1= 2;
2)4(a - b) + 2(3a - b); при а = -1, 5, b = -1
4(a - b) + 2(3a - b)=
=4a-4b+6a-2b=
=10a-6b=
=10*(-1,5)-6*(-1)=
= -15+6= -9;
3)0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у); при у = -0, 187
0,4y - 0,6(y - 4) + 2(-1 + 0, 1у)=
=0,4у-0,6у+2,4-2+0,2у= у взаимно уничтожается
= 2,4-2= 0,4;
4)2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y); при у = 0, 237
2,3y - 1,7(у - 2) + 0,3(4 - 2y)=
=2,3у-1,7у+3,4+1,2-0,6у= у взаимно уничтожается
=3,4+1,2= 4,6.
