Ход преобразования таков: 1) Построим обычный известный график функции y=sinx (черный график на рис.) 2) Изменение аргумента означает параллельный перенос графика вдоль оси Ох. Т.к. стоит знак минус (x-π/2) - обозначает, что перенос графика нужно делать вправо на π/2. Получим функцию y=sin(x-π/2) (зеленый график на рис.) 3) Изменение значения функции означает параллельный перенос графика вдоль оси Оу. Т.к. стоит знак плюс, то сдвиг производим вверх на 1 единицу. Получаем график функции y=sin(x-π/2)+1 (синий график на рис.)
900 : 6 = 150 м/мин - скорость сближения Пусть х (м/мин) - скорость Саши, у (м/мин) - скорость Димы, тогда 6х (м до встречи Саша, 6у (м до встречи Дима. Составим систему уравнений по условию задачи: х + у = 150 6х - 6у = 60
Сократим обе части второго уравнения на 6 х + у = 150 х - у = 10
Сложим два уравнения: 2х = 150 + 10 2х = 160 х = 160 : 2 х = 80 (м/мин) - скорость Саши
Подставим значение х в любое уравнение системы 80 + у = 150 80 - у = 10 у = 150 - 80 у = 80 - 10 у = 70 у = 70 (м/мин) - скорость Димы ответ: 80 м/мин и 70 м/мин.
Проверка: (80 + 70) * 6 = 900 150 * 6 = 900 900 = 900 (м) - расстояние между двумя домами
