Производная данной функции равна: , найдём точки экстремума, приравняв к нулю: 2x+3=0 x=-1,5 _-_(-1,5)_+_ ⇒ x=-1,5-точка минимума, значит функция убывает при х∈(-∞;-1,5), а возрастает, при х∈(-1,5;+∞)
Сначала посчитаем сколько чисел в интервале от 1 до 2014 делится на 5 Таких чисел - каждое пятое, т.е. int(2014 / 5) = 402 Теперь посчитаем сколько чисел делится на 25 int (2014/25) = 80 Далее по всем степеням пятерки int (2014/125) = 16 int (2014/625) = 3
Таким образом в разложении факториала 2014 на простые множители пятерка будет присутствовать 402+80+16+3 = 501 раз
Аналогично можно посчитать сколько в разложении будет двоек Если есть желание - сделайте сами, но вполне очевидно, что их будет больше чем пятерок...
Каждый ноль в конце произведения - это пара множителей 5 и 2...
2x+3=0
x=-1,5
_-_(-1,5)_+_ ⇒ x=-1,5-точка минимума, значит функция убывает при х∈(-∞;-1,5), а возрастает, при х∈(-1,5;+∞)