Question

1) образующая конус равна 10см, диаметр основания 8см. найти высоту. 2) найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x∧2+2x в точке с абсциссой

Answer 1

1) Чтобы найти высоту конуса (h) нужно вычислить радиус основания (r):
$r= \frac{1}{2} D$, где D - диаметр$r= \frac{1}{2} *8=4$
По формуле Пифагора получаем:
$h^{2}= l^{2} - r^{2}$, где l - образующая
$h^{2}=100-16=84 \\ h= \sqrt{84}= \sqrt{21} \sqrt{4} =2 \sqrt{21}$
2)tgα=f '(x)
тк график функции в точке с абсциссой ⇒у=0
x²+2x=0
x=0 x= -2
f '(x)=2x +2
tgα=f '(0)=2*0 +2 =2