Question

С. решить одну любую , которую сможете. решите , используя производную. 1.какое число при сложении со своим квадратом дает наименьшую сумму? 2.найти наибольшую площадь прямоугольного участка, прилегающего с одной стороны к дому, который можно оградить решеткой длиной 120 м. 3.требуется выделить прямоугольную площадку земли в 512 м2, огородить ее забором и разделить загородкой на три равные части параллельно одной из сторон площадки. каковы должны быть размеры площадки, чтобы на постройку заборов пошло наименьшее количество материала? 4.производитель реализует свою продукцию в количестве х единиц по цене 12 у. е. за единицу, а издержки при этом зависимостью с(х)= 3х + 0,03 х3. найти оптимальный для производителя объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль. 5.найти максимум прибыли, если доход r(x)и издержки s(x)определяются по формулам: r(x)= 100 x - x2, c(x) = x3 – 37 x2 +169 х + 4000.

Answer 1

Да
1. зададим функцию, отражающую условие задачи:
$y=x+x^2$
найдем производную:
$y'=2x+1$
найдем 0 производной:
$2x+1=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x=-0.5$
ответ: x=-0.5

Answer 2

Решение на фотографии