F'(x)=(-x³+9x²+21x)'=-3x²+18x+21 -3x²+18x+21=0 |:-3 x²-6x-7=0 D=(-6)²-4*(-7)=36+28=64 x=(6-8)/2=-1 x=(6+8)/2=7 + - + (-1)(7) Функция возрастает если производная функции больше 0 и убывает если производная функции меньше 0. Следовательно функция возрастает на (-∞;-1)∪(7;+∞) и убывает на (-1;7).
2Sin x - √3 = 0 или 2Сos x -1 = 0 2Sin x = √3 2Cos x = 1 Sin x = √3/2 Cos x = 1/2 x = (-1)^n arcSin√3/2 + nπ , n ∈Z x = +- arcCos 1/2 + 2πk, k ∈Z x = (-1)^n ·π/3 + nπ , n ∈Z x = =-π/3 + 2πk . k ∈Z Все эти числа лучше показать на числовой прямой. Увидеть: -π/3, π/3, 2π/3 , 5π/3, 7π/3, 8π/3
2Sin x - √3 = 0 или 2Сos x -1 = 0 2Sin x = √3 2Cos x = 1 Sin x = √3/2 Cos x = 1/2 x = (-1)^n arcSin√3/2 + nπ , n ∈Z x = +- arcCos 1/2 + 2πk, k ∈Z x = (-1)^n ·π/3 + nπ , n ∈Z x = =-π/3 + 2πk . k ∈Z Все эти числа лучше показать на числовой прямой. Увидеть: -π/3, π/3, 2π/3 , 5π/3, 7π/3, 8π/3
-3x²+18x+21=0 |:-3
x²-6x-7=0
D=(-6)²-4*(-7)=36+28=64
x=(6-8)/2=-1 x=(6+8)/2=7
+ - +
(-1)(7)
Функция возрастает если производная функции больше 0 и убывает если производная функции меньше 0.
Следовательно функция возрастает на (-∞;-1)∪(7;+∞) и убывает на (-1;7).