а) Для нахождения решений уравнения f(x) = 0 необходимо найти точки на графике функции, где значение функции равно нулю. В данном случае на графике видно, что функция пересекает ось x в точках -3, -2, 1 и 2. То есть, решениями уравнения f(x) = 0 будут x = -3, x = -2, x = 1 и x = 2.
б) Число решений уравнения f(x) = a зависит от значения параметра a и от того, сколько раз функция пересекает горизонтальную прямую y = a на данном отрезке [-4;5]. Если горизонтальная прямая y = a не пересекает график функции f(x) ни в одной точке, то уравнение f(x) = a не будет иметь решений. Если прямая пересекает график функции в одной точке, то уравнение будет иметь одно решение. Если прямая пересекает график функции в двух точках, то уравнение будет иметь два решения, и так далее.
в) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4;5] можно определить, рассмотрев высоту графика функции в его точках экстремума - то есть, в точках, где функция принимает наибольшие и наименьшие значения. На графике видно, что наибольшее значение функции f(x) на отрезке [-4;5] достигается в точке x = 2, а наименьшее значение достигается в точке x = -3.
г) Промежутки, на которых функция f(x) > 0, это те участки графика, где функция находится выше горизонтальной прямой y = 0. На графике видно, что функция f(x) > 0 на интервалах (-4,-3), (-2,1) и (2,5). Аналогично, промежутки, на которых функция f(x) < 0, это те участки графика, где функция находится ниже горизонтальной прямой y = 0. В данном случае, функция f(x) < 0 на интервалах (-3,-2) и (1,2).
Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь.
Чтобы определить, являются ли векторы б и с перпендикулярными, нужно проверить, является ли их скалярное произведение равным нулю.
Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом: если у нас есть два вектора а (a₁, a₂) и б (b₁, b₂), то их скалярное произведение равно а₁ * б₁ + а₂ * б₂.
1) Первый вопрос: б (-4:8), с (10:5)
Для начала, вычислим скалярное произведение этих векторов:
-4 * 10 + 8 * 5 = -40 + 40 = 0
Так как результат скалярного произведения равен 0, мы можем сделать вывод, что векторы б и с являются перпендикулярными.
2) Второй вопрос: б (4:-3), с (5:6)
Вычислим скалярное произведение этих векторов:
4 * 5 + (-3) * 6 = 20 + (-18) = 2
Так как результат скалярного произведения не равен 0, мы можем сделать вывод, что векторы б и с не являются перпендикулярными.
Итак, чтобы ответить на вопросы:
1) Векторы б и с являются перпендикулярными, потому что их скалярное произведение равно 0.
2) Векторы б и с не являются перпендикулярными, потому что их скалярное произведение не равно 0.
Надеюсь, это помогло и ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
