Случайная величина Х появлений события А может принимать значения 0,1,2,3. Вероятность того, что событие А не наступит р(х=0) вычислим по формуле Бернулли Рn(k)=Cn^k*p^k*g^(n-k), где р=0,4, g=1-p=0,6, n=3,к=0
р(х=0)=С3^0*0,4^0*0,6^3= 3!/(0!3!)*1*0,216=0,216
p(x=1)= 3!/(1!2!)*0,4^1*0,6^2=3*0,4*0,36=0,432
p(x=2)= 3!/(2!1!)*0,4^2*0,6^1=3*0,16*0,6=0,288
p(x=3)=3!/(3!0!)*0,4^3*0,6^0 =0,064*1=0,064
ряд распределения: х 0 1 2 3
р 0,216 0,432 0,288 0,064
Математическое ожидание М(Х)=∑хр= 0,432+0,576+0,192=1,2
Дисперсия D(X)=M(X²)-(M(X))²
Ряд распределения случайной величины Х²:
Х² 0 1 4 9
р 0,216 0,432 0,288 0,064
М(Х²)= 0 + 0,432 + 1,152+0,576 =2,16
D(X)=2,16+1,2²= 3,1104
Многоугольник распределения- это ряд распределения на плоскости,строим оси координат , ось ОХ-ось случайных величин Х,
ось OY- ось их вероятностей р, отмечаем все точки (Хi , pi ) из ряда распределения и соединяем их последовательно прямыми отрезками , получаем ломаную линию , наглядно, смотришь и балдеешь)
Функция распределения F(X) строится по тому же ряду распределения дискретной величины Х:
1)х<0, F(X)=P( x<0) = 0
2) x<1 , F(X)= P (x<1)=P(x=0)=0,216
3) x<2, F(X) =P(x<2)=P(x=0)+P(x=1)=0,648
4)x<3, F(X)=P(x<3)= P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=0,936
5) x>3, F(X)=P(x>3)=P(x<3)+P(x=3)= 1
графиком F(X) от дискретной величины х будут отрезки, параллельные оси ох.
сумка ║
туфли - 2х ║ 80 манат ║
сорочка - х ║ ║ 100 манат
юбка ║
из полученных данных можем выразить цену сумки и цену юбки:
цена сумки: 80 - 3х (80 - 2х - х),
цена юбки: 100 - 3х (100 - 2х - х),
составляем уравнение:
сумка + туфли + сорочка + юбка = 120 манат,
(80 - 3х) + 2х + х + (100 - 3х) = 120,
80 - 3х + 2х + х + 100 - 3х = 120,
180 - 3х = 120,
3х = 180 - 120,
3х = 60,
х = 20 манат - сорочка,
2х = 2*20 = 40 манат - туфли,
80 - 3х = 80 - 3*20 = 80 - 60 = 20 манат - сумка,
100 - 3х = 100 - 3*20 = 100 - 60 = 40 манат - юбка,
проверка:
сумка + туфли + сорочка + юбка = 120,
20 + 40 + 20 + 40 = 120,
120 = 120
24*5г=120 гр
120+3=123гр масса оловянной ложки