5 11/14x-8/15=5/21
5 11/14x=5/21+8/15 =(25+56)/105=81/105
5 11/14x=81/105
x=81/105:5 11/14 =81/105:81/14=81/105*14/81=2/15
x=2/15
7 3/10+25/58x=8 13/35
25/28x=8 13/35-7 3/10 = 293/35-73/10=(586-511)/70=75/70=15/14
25/28x=15/14
x=15/14:25/28 = 15/14*28/25=6/5
x=6/5
x=1 1/5
2 1/3:x-1 1/6=1 5/9
2 1/3:x=1 5/6+1 1/6 = 14/9+7/6=(28+21)/18=49/18
2 1/3:x=49/18
x=2 1/3:49/18 =7/3*18/49=6/7
x=6/7
2 1/3:(x-1 1/6)=1 5/9
x-1 1/6=2 1/3:1 5/9 = 7/3:14/9=7/9*9/14=3/2
x-1 1/6=3/2
x=3/2+1 1/6 = 3/2+7/3=(9+7)/6=16/6=2 4/6=2 2/3
x=2 2/3
Для начала проясним, что называют приведением дроби к новому знаменателю.
Из основного свойства дроби следует, что любая обыкновенная дробь a/b имеет бесконечно много равных ей дробей, которые получаются при умножении числителя и знаменателя исходной дроби на любое натуральное число m. Таким образом, любую обыкновенную дробь a/b мы можем заменить равной ей дробью с большим числителем и знаменателем вида . Так от исходной дроби мы можем перейти к дроби с новым знаменателем.
Теперь интуитивно понятно, что подразумевает приведение дроби к новому знаменателю. Привести дробь к новому знаменателю – это значит умножить числитель и знаменатель исходной дроби на некоторое натуральное число m, в результате получается дробь с новым знаменателем, причем она равна исходной дроби.
Рассмотрим пример. Пусть дана обыкновенная дробь 11/25, и ее нужно привести к новому знаменателю. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на 4. Так как 11·4=44 и 25·4=100, то после умножения мы получим дробь 44/100. В итоге дробь 11/25 приведена к дроби с новым знаменателем вида 44/100. Весь процесс принято записывать в виде следующей цепочки равенств: .
Понятно, что исходную дробь можно привести к множеству разных знаменателей (если бы в рассмотренном выше примере мы провели умножение не на 4, а на другое число, то мы бы пришли к дроби с другим знаменателем). Но новым знаменателем данной дроби могут быть не все числа. Новыми знаменателями дроби a/b могут быть лишь числа b·m, кратные числу b (смотрите делители и кратные). Числа, не кратные числу b, не могут быть новыми делителями дроби.
