Пошаговое объяснение:
1. Во-первых, нельзя забывать, что неравенство отличается от уравнения лишь знаками и наличием координат, а так решения одинаковы.
Итак, приступим:
x^{2}-4x+3≥ 0
D=16-12=4
x₁,₂=4±2÷2;
x=3;1
Дальше чертим линию и наносим на неё значения x, из чего следует:
x=[-∞;1]U[3;+∞]
2;3- тот же самый порядок действия (судя по неравенству, вы должны были уже проходить дискриминант, и решение не должно даться трудно)
4. Тут мы можем взять каждую скобку по отдельности и приравнять (кстати, скажите, если опечатку в слове сделал) к нулю:
x+5=0;
x-2=0;
2x+7=0;
Дальше выставляем все данные значения x на координатной прямой (смотри во вложении) и исходя из этого, записываем ответ:
x=(-∞;-5)U(-3,5;2)
Если возникнут вопросы с тем, как работать с координатной прямой, то я тебе скажу сразу: мы подставляем произвольные (рандомные, случайные) значения на прямой (например между -5 и -3,5 я выбрал число -4) и проверяем, подходят ли они для нашего неравенства (таким же образом подставляем в само неравенство и проверяем)
5. Решаем таким же как и 4 номер:
3x+4=0;
2x+9=0;
4x-7=0;
Чертим координатную прямую и отмечаем на ней точки. После подставляем значения в неравенство и выводим ответ:
x=(-4,5;-4÷3)U(1,75;+∞)
Кстати, если при делении не смогли получиться десятичные дроби, то можно оставить обычными, но с десятичными просто удобнее обращаться, хотя, кому как.
V = abc - формула объёма
а 7 см 2,5 м 5,5 дм 4 м 4,5 км
b 4,5 см 6,4 м 6,6 дм 4 м 10,4 км
с 3 см 2,5 м 1,2 дм 4 м 3,5 км
V 94,5 см³ 40 м³ 43,56 дм³ 64 м³ 163,8 км³
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
V = 7 · 4,5 · 3 = 94,5 см³
b = 40 : (2,5 · 2,5) = 40 : 6,25 = 6,4 м
с = 43,56 : (5,5 · 6,6) = 43,56 : 36,3 = 1,2 дм
а = 64 : (4 · 4) = 64 : 16 = 4 м
b = 163,8 : (4,5 · 3,5) = 163,8 : 15,75 = 10,4 км
y' = 3x²-48.
3x²-48 = 0.
x²= 48 / 3 = 16.
x = √16 = 4.
x = -√16 = -4.
Имеем 2 критические точки: х = 4 и х = -4.
Исследуем поведение производной вблизи критических точек:
х = -4.5 -4 -3.5 3.5 4 4.5
y' = 3x²-48 12.75 0 -11.25 -11.25 0 12.75.
В точке х=-4 производная переходит с + на - это максимум,
в точке х=4 производная переходит с - на + это минимум.