Question

Даны векторы а(-1,1,2) b(x^2,x-2,x^2-12). при каких значениях х векторы коллинеальны

Answer 1

$\vec{a}(-1,1,2); \vec{ b} (x^2,x-2,x^2-12)$ - коллинеарны, если пропорциональны соответствующие координаты этих векторов
$\begin{cases} \frac{x^2}{x-2}= \frac{-1}{1}; \\ \frac{x^2-12}{x-2}= \frac{2}{1} \end{cases}\ =\ \textgreater \ \begin{cases} x^2=-x+2\\ x^2-12=2x-4\end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x^2+x-2=0\\ x^2-2x-8=0\end{cases}$
$=\ \textgreater \ \begin{cases} x_1=-2,\ x_2=1\\ x_3=-2,\ x_4=4\end{cases}\ =\ \textgreater \ x=-2$
ответ: 2